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1．引言
制造汽车覆盖件时，拉延是重要的工艺步骤。冲压方向的确定是制定拉延工艺时首先需要考虑的问题。冲压方向不但决定能否制造出合格的拉延件，而且还直接影响工艺补充面和压料面的设计，因此，需要采用优化方法，确定合理的冲压方向。利用三维造型软件UG的二次开发功能，集成优化程序，可以自动确定拉延件的冲压方向。
2．汽车覆盖件冲压方向的确定原则
在拉延工艺中，确定冲压方向应该遵循如下主要原则：
（l）保证凸模能够进入凹模。保证凸模能将工件需拉延的部分在一次拉延中成形，不应存在凸模接触不到的死角或死区。
（2）凸模与毛坯的初始接触条件。拉延开始时，凸模与毛坯的接触面积要尽量大，避免材料应力集中；初始接触点应靠近毛坯的中间部位，接触点应多且分散，尽可能同时接触，避免在拉延过程中在凸模顶端出现毛坯窜动，造成缺陷。
（3）拉延深度。均匀的拉延深度可保证材料进料阻力均匀，有利于材料成形。
3．冲压方向的优化模型
为了对冲压方向进行优化选择，需要在上述原则的基础上建立一个数学模型，设计模型的变量、目标函数和约束条件，将问题转化为一个数学问题，然后就可通过优化方法对问题进行优化，求得最优的冲压方向。
汽车覆盖件一般都具有复杂的空间形状，因此，作者考虑采用截取典型截面的方法进行分析，将三维问题转化为两维问题分析，再将结果合成为三维问题的解。假定Z轴为参考冲压方向，在拉延件上沿着X轴和Y轴分别截取若干个垂直于X轴和Y轴的典型截面，分别进行分析，得到冲压方向在X-Z平面和y-Z平面内与Z轴的夹角α（即截面图形绕Y轴或X轴的转角），即确定了冲压方向。将夹角α作为优化目标函数的变量，就可以建立目标函数。每一个α可以唯一确定一个截面的位置。
3.1目标函数
以垂直于Y轴的某个截面为例进行分析。如图1所示，直线a,b互为平行线，相距δ，直线α为经过截面图形最低点的水平线，截面图形与直线b的相交情况，可以反映拉延开始时凸模和毛坯的初始接触条件。δ的取值通常仅选取为拉延深度的1/40，因此，直线b以下的截面线长度可以用直线b与截面图形的交点坐标差值来表示。
根据上一节所述的冲压方向确定原则，可以建立各个优化目标的目标函数：
（1） 初始接触面积尽量大：
（2） 初始接触点分布均匀：
（3） 初始接触点多且分散：
（4） 拉延深度均匀：
式中：n——直线b与截面图形的相交段数；
Xi,e，Xi,s,Xi——分别为第i个相交部分的起点、终点与中点的X坐标值；
X0——截面图形几何中心的X坐标值；
ZeZs——分别为截面两端端点的Z坐标值。
由上可见，本问题为多目标优化问题，采用评价函数法进行求解，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。评价函数为：
式中， 
wi——权系数，用于反映各个单目标函数值偏离其最优值的程度，取 ；
X——问题的公共可行域。
这样就建立了汽车覆盖件冲压方向的优化模型。minU（α）所对应的夹角α即为该截面的最优冲压方向。
3.2可行域的确定
确定冲压方向的过程中，必须保证凸模可顺利进人凹模，即约束条件是不能存在死角。对于单个截面，可以采用求直线与截面线交点个数的方法来判断，得到冲压方向的可行域。
以垂直于Y轴的某个截面为例，在X-Z平面上，在截面线两端之间，做一组相互间距一定距离、与Z轴（假定冲压方向）成α角的平行线。如所有平行线与截面线的交点数都不大于1个，则可认为α角为该截面的一个可行方向。如交点数大于1个（重合时认为是1个交点），则α角为不是可行方向。
同样地，对其他垂直于Y轴的截面线进行求交，如α角是其中每一个截面的的可行方向，则可认为α角是它们的一个公共可行冲压方向，记为αy。
在X-Z平面上，将α的值从-90°到90°按照一定的步距△α变化，依次判断是否是公共可行方向，得到截面图形绕Y轴旋转的角度范围[αy，min,αy，max]，同理求得截面图形绕X轴选择的角度范围[αx,min,αx,max]，则冲压方向的公共可行域可以记为α=[αx,αy]，其中， 。如果采用等步距的方法对可行域进行求解，需进行大量的计算，效率较低，因此，可以考虑采用变步距变区间的方法进行求解。
例如，对于αx，由于冲压方向可行域为连续区间，且 ，因此，求出αx,min与αx,max就可确定整个区间。图2给出了求解αx,min的算法流程。
如果存在可行方向，即αx,min确定，则可以按照相同方法从90°开始判断，确定αx,max，同理可以确定αy,min、αy，max，从而确定公共可行域。
3.3目标函数的求解
冲压方向可行域确定后，就可以根据式（1）-（5）进行求解，获得每个截面的最优转角，对所有截面的最优转角加权平均，就可以分别求得冲压方向在Y-Z平面和X-Z平面内与Z轴的夹角αx与αy，即确定了冲压方向，记为α＝（αx,αy）T。求解公式如下：
式中：αix,αiy——分别是垂直于X轴与Y轴的截面的最优转角；
m,n——分别是垂直于Y、X轴的截面数量；
λi、μi——权系数。
U（αi）——转角αi对应的评价函数值。
根据式（6）可求得最优冲压方向α＝（αx,αy）T，即最优冲压方向为Z轴负向为参考方向时拉延件绕X轴旋转αx角，绕Y轴旋转αy角的一个方向。
4．优化程序的设计
根据上述的冲压方向优化模型及求解过程，在UGNX平台上，利用UG/OPENAPI及VC++进行二次开发，编制了汽车覆盖件冲压方向的优化程序。将优化模块集成在UG平台上之后的菜单及相应的对话框如图3所示。
通过对实体模型沿两个坐标轴截取若干个截面，按照一定的步距和计算精度对各个截面进行冲压方向的优化。最后，对所有截面冲压方向进行加权评价，得到优化的模型冲压方向。
图3所示为UG平台上某型汽车的前框架下横梁加强板零件的CAD模型部分，可以作为一个典型的复杂拉延件来分析。根据其形状特征，取Z轴负向为参考方向，沿X轴取5个截面，沿Y轴取9个截面，取初始步距为30°，计算精度为0.1°，通过调用菜单命令和设置对话框，运用所设计的模块对其冲压方向进行优化计算，得到转角（-0.9°，0.1°）。实际生产中所采用的转角为（0°,0°），计算结果接近实际生产情况，基本满足生产要求。
5．结语
汽车覆盖件冲压方向的选择是否合理，直接影响到汽车覆盖件的工艺质量。因此，本文基于CAD软件UG平台，开发了自动确定冲压方向的优化模块，这对提高汽车覆盖件的拉延模设计质量和拉延件的生产质量有很大的帮助。
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